r times a = b times a અને r times b = a times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a \

Vedclass · Accepted Answer

$3i + j - k$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a 	imes b$ $r 	imes (a + b) = b 	imes a - b 	imes a = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $r$ એ $(a + b)$ ને સમાંતર છે. આપેલ છે કે $a = i + j$ અને $b = 2i - k$,તેથી $a + b = (i + j) + (2i - k) = 3i + j - k$. આમ,$r = \lambda(3i + j - k)$. છેદબિંદુ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે શું $r = a + b$ મૂળ સમીકરણોનું પાલન કરે છે. જો $r = 3i + j - k$ લઈએ,તો $r 	imes a = (3i + j - k) 	imes (i + j) = 3(i 	imes i) + 3(i 	imes j) + (j 	imes i) + (j 	imes j) - (k 	imes i) - (k 	imes j) = 0 + 3k - k + 0 - j + i = i - j + 2k$. તે જ રીતે $b 	imes a = (2i - k) 	imes (i + j) = 2(i 	imes i) + 2(i 	imes j) - (k 	imes i) - (k 	imes j) = 0 + 2k - j + i = i - j + 2k$. આમ,$r = 3i + j - k$ એ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી છેદબિંદુ $3i + j - k$ છે.

$r \times a = b \times a$ અને $r \times b = a \times b$ ના છેદબિંદુ શોધો,જ્યાં $a = i + j$ અને $b = 2i - k$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

જ્યારે $a = (1, 1, 4)$ અને $b = (1, -1, 4)$ હોય,ત્યારે સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ નું માન સમાન હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોય, અને તેમનો અદિશ ગુણાકાર $1/2$ હોય, તો $|\vec{a}|$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module