જ્યારે $a = (1, 1, 4)$ અને $b = (1, -1, 4)$ હોય,ત્યારે સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a+b$ પણ એક એકમ સદિશ હોય,તો $|a-b|^2=$

જો $a \cdot i = a \cdot (i + j) = a \cdot (i + j + k)$ હોય, તો $a = $

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

ધારો કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in R$. ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{b}$ એવો છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે અને $|\vec{b}|^2=6$. જો $\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}$ હોય,તો $(\alpha^2+\beta^2)|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ ની કિંમત શોધો.

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?