ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘનના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$ અને $(a,a,a)$ છે. ઘનના ચાર વિકર્ણોને વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડતા સદિશો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે: $\vec{d_1} = (a,a,

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘનના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$ અને $(a,a,a)$ છે. ઘનના ચાર વિકર્ણોને વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડતા સદિશો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે: $\vec{d_1} = (a,a,a)$, $\vec{d_2} = (-a,a,a)$, $\vec{d_3} = (a,-a,a)$, અને $\vec{d_4} = (a,a,-a)$.દિશા ગુણોત્તર $(1,1,1)$ અને $(-1,1,1)$ ધરાવતા બે વિકર્ણોને ધ્યાનમાં લો.બે સદિશો $\vec{u} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{v} = (a_2, b_2, c_2)$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|(1)(-1) + (1)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{|-1 + 1 + 1|}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{1}{3}$.આમ, ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન $1/3$ છે.

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

Similar Questions

સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

જો $a \cdot i = a \cdot (i + j) = a \cdot (i + j + k)$ હોય, તો $a = $

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\vec{BC} = \lambda \vec{AD}$ અને $\vec{x} = \vec{AC} + \vec{BD}$ છે. જો $\vec{x} = p \vec{AD}$ હોય,તો $p =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module