જો bar{a} અને bar{b} બે સદિશો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \co

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos(	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $-1 = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \cos(	heta) = 6 \cos(	heta)$. તેથી, $\cos(	heta) = -\frac{1}{6}$. કારણ કે $\sin^2(	heta) = 1 - \cos^2(	heta)$, તેથી $\sin^2(	heta) = 1 - (-\frac{1}{6})^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. આમ, $\sin(	heta) = \frac{\sqrt{35}}{6}$. હવે, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(	heta) = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \sin(	heta) = 6 \sin(	heta)$. તેથી, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| \sin(	heta) = 6 \sin(	heta) \cdot \sin(	heta) = 6 \sin^2(	heta) = 6 	imes \frac{35}{36} = \frac{35}{6}$.

Similar Questions

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

જો $\frac{\pi}{2} < \theta \leq \pi$ અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=13, |\overline{a} \times \overline{b}|=25$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module