જો a cdot b = 0 અને a + b એ a સાથે 60^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$a \cdot b = 0$ અને $(a + b)$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. બે સદિશો વચ્ચેના ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 60^{\circ} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}|a| = |b|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$a \cdot b = 0$ અને $(a + b)$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. બે સદિશો વચ્ચેના ખૂણાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 60^{\circ} = \frac{(a + b) \cdot a}{|a + b||a|}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{a \cdot a + b \cdot a}{|a + b||a|}$ કારણ કે $a \cdot b = 0$,તેથી $b \cdot a = 0$ થાય. $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{|a|^2}{|a + b||a|} = \frac{|a|}{|a + b|}$ $\Rightarrow |a + b| = 2|a|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|a + b|^2 = 4|a|^2$ $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = 4|a|^2$ $a \cdot b = 0$ હોવાથી: $|a|^2 + |b|^2 = 4|a|^2$ $|b|^2 = 3|a|^2$ $|b| = \sqrt{3}|a|$

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

Similar Questions

જો $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર અદિશ છે, તો સદિશો $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એ

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module