સદિશો vec{a} = hat{i} + hat{j} - hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-1) + (-1)(1) = 1 - 1 - 1 = -1$ ત્યારબાદ,માન $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$ $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$ હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{-1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{-1}{3}$ તેથી,ખૂણો $	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}ight)$ થાય.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

Similar Questions

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

જો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો જેથી $\vec{a}$ એ $\lambda\vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય.

જો $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,અને $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module