यदि bar{a} और bar{b} दो ऐसे सदिश हैं कि |bar{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$ है। हम जानते हैं कि $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}|

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$35$

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(B) दिया गया है कि $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$ है। हम जानते हैं कि $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos(	heta)$ होता है। मान रखने पर: $-1 = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \cos(	heta) = 6 \cos(	heta)$। अतः, $\cos(	heta) = -\frac{1}{6}$। चूंकि $\sin^2(	heta) = 1 - \cos^2(	heta)$, इसलिए $\sin^2(	heta) = 1 - (-\frac{1}{6})^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$। इस प्रकार, $\sin(	heta) = \frac{\sqrt{35}}{6}$। अब, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(	heta) = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \sin(	heta) = 6 \sin(	heta)$। इसलिए, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| \sin(	heta) = 6 \sin(	heta) \cdot \sin(	heta) = 6 \sin^2(	heta) = 6 	imes \frac{35}{36} = \frac{35}{6}$।

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