यदि A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः 2 hat{i}- | vedclass

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Question

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}$ हैं।माना

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$\frac{35}{41}$

Vedclass · Answer

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}$ हैं।माना $\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = (3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ है।अब,$\cos A = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| |\vec{AC}|}$ है।$|\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{1+4+36} = \sqrt{41}$ है।$|\vec{AC}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1+9+25} = \sqrt{35}$ है।$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-1)(1) + (-2)(-3) + (-6)(-5) = -1 + 6 + 30 = 35$ है।$\cos A = \frac{35}{\sqrt{41} \sqrt{35}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{41}}$ है।अतः,$\cos^2 A = \frac{35}{41}$ है।

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सदिश $b = 3j + 4k$ को सदिश $a = i + j$ के समांतर सदिश $b_1$ और $a$ के लंबवत सदिश $b_2$ के योग के रूप में लिखा जाना है। तो $b_1 = $

यदि सदिश $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ और $3i + 6j - 2k$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज है

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ और
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

यदि $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $a \cdot b > 6$ है,तो:

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