જો a અને b એકમ સદિશો હોય અને a+b પણ એકમ સદિશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ થાય. વળી,$a+b$ પણ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+b| = 1$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ થાય. વળી,$a+b$ પણ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+b| = 1$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2 = 1^2 = 1$ મળે. ગુણધર્મ $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b) = 1$ $1 + 1 + 2(a \cdot b) = 1$ $2 + 2(a \cdot b) = 1$ $2(a \cdot b) = -1$ $a \cdot b = -\frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે: $(1)(1) \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ તેથી,$	heta = 120^{\circ}$ થાય. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $A=(-2,2,3), B=(3,2,2), C=(4,-3,5)$ અને $D=(7,-5,-1)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module