कथन p rightarrow (q rightarrow p) निम्नलिखित | vedclass

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Question

(B) कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है क्योंकि यह केवल तभी गलत हो सकता है जब $p$ सत्य हो और $(q \rightarrow p)$ असत

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$p \rightarrow (p \vee q)$

Vedclass · Answer

(B) कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है क्योंकि यह केवल तभी गलत हो सकता है जब $p$ सत्य हो और $(q \rightarrow p)$ असत्य हो,जो असंभव है क्योंकि $p$ सत्य है।अब,$p \rightarrow (p \vee q)$ का मूल्यांकन करते हैं।यह कथन केवल तभी असत्य होता है जब $p$ सत्य हो और $(p \vee q)$ असत्य हो।यदि $p$ सत्य है,तो $(p \vee q)$ सत्य ही होगा (वियोजन की परिभाषा के अनुसार)।अतः,$p \rightarrow (p \vee q)$ भी एक पुनरुक्ति है।चूंकि दोनों कथन पुनरुक्ति हैं,इसलिए वे तार्किक रूप से समतुल्य हैं।इसलिए,$p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p) \equiv p$ $\rightarrow (p \vee q)$।

कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ निम्नलिखित में से किसके समतुल्य है?

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कथन $(p \lor \sim q) \to (p \land \sim q)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) है

यदि संयुक्त कथन $[(p \vee q) \wedge (q \to r) \wedge (\sim r)] \to (p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य $(F)$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्यता मान क्रमशः हैं...

निम्नलिखित परिपथ का प्रतीकात्मक रूप क्या है? (जहाँ $p, q$ और $r$ क्रमशः बंद स्विच $s_{1}, s_{2}$ और $s_{3}$ को दर्शाते हैं):

कथन पैटर्न $p \vee (q \rightarrow \sim r)$ का निषेध क्या है?

संयुक्त कथन $\sim p \vee (p \vee (\sim q))$ का निषेध क्या है?

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