निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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Question

(D) $1$. $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ एक मानक तार्किक समतुल्यता है।$2$. यदि $(p \vee q) \wedge (q \vee r)$ सत्य है,तो $(p \vee q)$ और $(q \v

Vedclass · Accepted Answer

$p \wedge \sim (p \vee q)$ का सत्य मान हमेशा $T$ होता है।

Vedclass · Answer

(D) $1$. $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ एक मानक तार्किक समतुल्यता है।$2$. यदि $(p \vee q) \wedge (q \vee r)$ सत्य है,तो $(p \vee q)$ और $(q \vee r)$ दोनों को सत्य होना चाहिए। यदि $p=T, q=F, r=T$ है,तो $(T \vee F) \wedge (F \vee T) = T \wedge T = T$। यह सही है।$3$. डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$\sim (p \wedge (q \vee r)) \equiv \sim p \vee \sim (q \vee r) \equiv \sim p \vee (\sim q \wedge \sim r) \equiv (\sim p \vee \sim q) \wedge (\sim p \vee \sim r)$। यह सही है।$4$. $p \wedge \sim (p \vee q)$ के लिए,हमारे पास $p \wedge (\sim p \wedge \sim q) \equiv (p \wedge \sim p) \wedge \sim q \equiv F \wedge \sim q \equiv F$ है। अतः,यह कथन कि यह हमेशा $T$ है,असत्य है।

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