यदि x एक वास्तविक संख्या है,तो व्यंजक frac{x^ | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$.दोनों पक्षों को $(x^2 + 3x + 4)$ से गुणा करने पर,$y(x^2 + 3x + 4) = x^2 - 3x + 4$ प्राप्त होता है।पदो

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$7, \frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$.दोनों पक्षों को $(x^2 + 3x + 4)$ से गुणा करने पर,$y(x^2 + 3x + 4) = x^2 - 3x + 4$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$(y - 1)x^2 + (3y + 3)x + (4y - 4) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए विविक्तकर $D \geq 0$ होगा।$D = (3y + 3)^2 - 4(y - 1)(4y - 4) \geq 0$.$9(y + 1)^2 - 16(y - 1)^2 \geq 0$.$(3(y + 1) - 4(y - 1))(3(y + 1) + 4(y - 1)) \geq 0$.$(3y + 3 - 4y + 4)(3y + 3 + 4y - 4) \geq 0$.$(-y + 7)(7y - 1) \geq 0$.$(y - 7)(7y - 1) \leq 0$.अतः,$\frac{1}{7} \leq y \leq 7$.अधिकतम मान $7$ है और न्यूनतम मान $\frac{1}{7}$ है।

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो व्यंजक $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

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