यदि Ax^2 + Bx + C = 0 के मूल alpha और beta है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।समीकरण $x^2 + px

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha^2 + \beta^2 = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha^2\beta^2 = q$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$.मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $-p = (-\frac{B}{A})^2 - 2(\frac{C}{A})$.$-p = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$.अतः,$p = -\frac{B^2 - 2AC}{A^2} = \frac{2AC - B^2}{A^2}$.

यदि $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ (जहाँ $c \neq 0$) के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूलों का अनुपात और $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) है:

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ के दो भिन्न मूल हैं। वह समीकरण जिसका मूल $(\alpha \beta)$ है,किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module