જો સમીકરણો x^2 - cx + d = 0 અને x^2 - ax + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. ધારો કે $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha$ છે (કારણ કે તેના બંને બીજ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. ધારો કે $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha$ છે (કારણ કે તેના બંને બીજ સમાન છે). બીજા સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $2\alpha = a$ છે,તેથી $\alpha = \frac{a}{2}$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha^2 = b$ છે,તેથી $(\frac{a}{2})^2 = b$,જેનો અર્થ છે કે $b = \frac{a^2}{4}$. કારણ કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું પણ બીજ છે,તેથી $\alpha^2 - c\alpha + d = 0$. $\alpha = \frac{a}{2}$ મૂકતા,આપણને $(\frac{a}{2})^2 - c(\frac{a}{2}) + d = 0$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{a^2}{4} - \frac{ac}{2} + d = 0$ થાય છે. $b = \frac{a^2}{4}$ હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $b$ ની કિંમત મૂકીએ: $b - \frac{ac}{2} + d = 0$. તેથી,$b + d = \frac{ac}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $2(b + d) = ac$.

જો સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સમાન હોય અને બીજા સમીકરણના બંને બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = \dots$

Similar Questions

સમીકરણો $x^{12} - 1 = 0$ અને $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-5x+4a=0$ અને $x^2-2ax-8=0$ નું સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$,તો $\alpha^4-\alpha^3+68$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

જો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ બંને સમીકરણોના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module