જો સમીકરણ (a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગો

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ છે.મધ્યમ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(a^2 + b^2)x^2 - 2(ab + bc)x + (b^2 + c^2) = 0$.પદોને ગોઠવતા: $(a^2x^2 - 2abx + b^2) + (b^2x^2 - 2bcx + c^2) = 0$.આનું સાદું રૂપ: $(ax - b)^2 + (bx - c)^2 = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $ax - b = 0$ અને $bx - c = 0$.તેથી,$x = \frac{b}{a}$ અને $x = \frac{c}{b}$.$x$ ની કિંમતો સરખાવતા: $\frac{b}{a} = \frac{c}{b}$.આનો અર્થ $b^2 = ac$ થાય છે,જે દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

શરત કે ${x^3} - 3px + 2q$ એ ${x^2} + 2ax + {a^2}$ સ્વરૂપના અવયવ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે શરત છે:

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય કે જેથી $n$ ના અંકોનો ગુણાકાર (આધાર $10$ માં) $n^2-10n-36$ જેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$p > 0$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 + px + 64 = 0$ ના બીજ સમાન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module