જો x વાસ્તવિક હોય,તો y = frac{x^2-x+1}{x^2+x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.બંને બાજુ $(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે ગોઠવતા:$(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \geq 0$.$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$[(y+1) - 2(y-1)][(y+1) + 2(y-1)] \geq 0$.$(-y+3)(3y-1) \geq 0$.$(y-3)(3y-1) \leq 0$.આ અસમતા $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જ્યારે $x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ ને $x^2-7x+12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 4x + \log_{1/2} a = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $a$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module