ધારો કે a, b શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $a x^2+(a+b) x+b = 0$અવયવ પાડતા:$a x^2 + a x + b x + b = 0$$a x(x + 1) + b(x + 1) = 0$$(a x + b)(x + 1) = 0$બીજ $x = -\frac{b

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $III$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $a x^2+(a+b) x+b = 0$અવયવ પાડતા:$a x^2 + a x + b x + b = 0$$a x(x + 1) + b(x + 1) = 0$$(a x + b)(x + 1) = 0$બીજ $x = -\frac{b}{a}$ અને $x = -1$ છે.વિશ્લેષણ:$1$. $-1$ એક બીજ હોવાથી,સમીકરણ હંમેશા ઓછામાં ઓછું એક ઋણ બીજ ધરાવે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.$2$. બીજ $-1$ અને $-\frac{b}{a}$ છે. $a$ અને $b$ વાસ્તવિક હોવાથી બંને બીજ વાસ્તવિક છે. તેથી,વિધાન $III$ સાચું છે.$3$. ધન બીજનું અસ્તિત્વ $-\frac{b}{a}$ ની નિશાની પર આધાર રાખે છે. જો $\frac{b}{a} > 0$ હોય,તો બીજ ઋણ છે. જો $\frac{b}{a} તેથી,વિધાન $I$ અને $III$ હંમેશા સાચા છે.

Similar Questions

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module