જો f(x) = x^2 + bx + c અને તમામ k in R માટે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની

Vedclass · Accepted Answer

$f(1) < f(0) < f(-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની ધરીનું સૂત્ર $x = -b/(2a)$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી $-b/2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $b = -2$. આમ,$f(x) = x^2 - 2x + c$. હવે,કિંમતોની ગણતરી કરીએ: $f(0) = 0^2 - 2(0) + c = c$. $f(1) = 1^2 - 2(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1$. $f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + c = 1 + 2 + c = c + 3$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા: $c - 1 તેથી,$f(1) < f(0) < f(-1)$.

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

બહુપદી સમીકરણ $x^4-x^2+2x-1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module