સમીકરણ |x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0 ના વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$-3^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1) = 0$. તેથી $t = 27$ અથવા $t = -1$. $t \ge 0$ હોવાથી,$t = -1$ શક્ય નથી. તેથી,$|x|^{3/5} = 27 = 3^3$. બંને બાજુ $5/3$ ઘાત લેતા: $|x| = (3^3)^{5/3} = 3^5$. તેથી,$x = 3^5$ અથવા $x = -3^5$. વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર $(3^5) 	imes (-3^5) = -3^{10}$ થાય.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $AM$ અને $GM$ અનુક્રમે $5$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module