સમીકરણ sqrt{3x^2+x+5} = x-3 ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવતા: $2x^2+7x-4 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2+8x-x-4 = 0$,જે $2x(x+4)-1(x+4) = 0$ આપે છે. તેથી,$(2x-1)(x+4) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$ અથવા $x = -4$. હવે,આપણે આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ માં ચકાસવી પડશે. $x = 1/2$ માટે: $\sqrt{3(1/4)+1/2+5} = 2.5$,જ્યારે $x-3 = -2.5$. $2.5 
eq -2.5$ હોવાથી,$x = 1/2$ ઉકેલ નથી. $x = -4$ માટે: $\sqrt{3(16)-4+5} = 7$,જ્યારે $x-3 = -7$. $7 
eq -7$ હોવાથી,$x = -4$ ઉકેલ નથી. આમ,સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ એવી સંખ્યાઓ છે જેનો સમાંતર મધ્યક $34$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $16$ છે,તે

જો $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module