समीकरण sqrt{3x^2+x+5} = x-3 के हलों की संख्या | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ प्राप्त होता है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $3x^2

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(C) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ प्राप्त होता है। दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $2x^2+7x-4 = 0$। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2x^2+8x-x-4 = 0$,जो $2x(x+4)-1(x+4) = 0$ देता है। अतः,$(2x-1)(x+4) = 0$,जिससे $x = 1/2$ या $x = -4$ प्राप्त होता है। अब,हमें इन मानों को मूल समीकरण $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ में जांचना होगा। $x = 1/2$ के लिए: $\sqrt{3(1/4)+1/2+5} = 2.5$,जबकि $x-3 = -2.5$। चूँकि $2.5 
eq -2.5$,इसलिए $x = 1/2$ हल नहीं है। $x = -4$ के लिए: $\sqrt{3(16)-4+5} = 7$,जबकि $x-3 = -7$। चूँकि $7 
eq -7$,इसलिए $x = -4$ हल नहीं है। अतः,समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ के हलों की संख्या है

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