બહુપદી સમીકરણ $x^4-x^2+2x-1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\lambda \in \mathbb{Z}$. જો $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ હોય, તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^{2}-8x+17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાકો હોય,તો $b^2 - 4c = ......$