જો alpha એ સમીકરણ x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિનું અવયવીકરણ કરીએ છીએ: $f(x) = (x-2)^3(x^2-1) = (x-2)^3(x-1)(x+1)$. બીજ $x=2$ (જેની ગુણકતા $3$ છે),$x=1$,અને $x=-1$ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બહુવિધ બીજ છે,તેથી $\alpha=2$. $3\alpha^2-2\alpha+1$ માં $\alpha=2$ મૂકતા: $3(2)^2-2(2)+1 = 3(4)-4+1 = 12-4+1 = 9$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

Similar Questions

$x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

$150 x \equiv 35 \pmod{31}$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય કયું છે?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module