यदि समीकरण 2x^2 - 35x + 2 = 0 के मूल alpha और | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = \frac{35}{2}$ और $\alpha\bet

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$64$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = \frac{35}{2}$ और $\alpha\beta = \frac{2}{2} = 1$ है।चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,जिसका अर्थ है $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$।$\alpha$ से विभाजित करने पर,हमें $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,मूल $\beta$ के लिए,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$।अब,हमें $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान ज्ञात करना है।ऊपर प्राप्त व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}\right)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}\right)^3$।$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}\right) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}\right) = \frac{64}{(\alpha\beta)^3}$।चूंकि $\alpha\beta = 1$,व्यंजक का मान $\frac{64}{1^3} = 64$ होगा।

यदि समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान ...... है।

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