જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજનો તફાવત 1 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\a

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 = 4q + 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી કિંમતો મૂકતા,જ્યાં $\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$: $1^2 = (-p)^2 - 4(q)$ $1 = p^2 - 4q$ $p^2 = 4q + 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4$ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module