यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $p x^2 + q x + r = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p \neq 0$ है। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ ले लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ प्राप्त हुए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि समीकरण $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $b$ और $c$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) के मूल हैं,तो $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ है . . . .