यदि समीकरण $2x^2 - 3x + 5 = 0$ के मूल,समीकरण $ax^2 + bx + 2 = 0$ के मूलों के व्युत्क्रम (reciprocals) हैं,तो:

मान लीजिए $p, q$ पूर्णांक हैं और $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-x-1=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha \neq \beta$ है। $n=0, 1, 2, \ldots$ के लिए,$a_n = p \alpha^n + q \beta^n$ लें।
$FACT$: यदि $a$ और $b$ परिमेय संख्याएँ हैं और $a + b \sqrt{5} = 0$ है,तो $a = 0 = b$ होगा।
$(1)$ $a_{12} =$
$[A] a_{11}-a_{10}$ $[B] a_{11}+a_{10}$ $[C] 2a_{11}+a_{10}$ $[D] a_{11}+2a_{10}$
$(2)$ यदि $a_4 = 28$ है,तो $p+2q =$
$[A] 21$ $[B] 14$ $[C] 7$ $[D] 12$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो समीकरण $x^3+(2b-a^2)x^2+(b^2-2ac)x-c^2=0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना होने की शर्त क्या है?

यदि $a, b$ और $c$,$x^3+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ में)

यदि $a$ और $b$,$x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $