જો સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ કરતાં વ્યસ્ત હોય,તો:

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+x^2+x+2=0$ ના બીજ છે. તો,$\left(\frac{\alpha+\beta-2 \gamma}{\gamma}\right)\left(\frac{\beta+\gamma-2 \alpha}{\alpha}\right)\left(\frac{\gamma+\alpha-2 \beta}{\beta}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $p$ અને $r$ એ સમીકરણ $x^{2}-8ax+2a=0$ ના બીજ હોય અને $q$ અને $s$ એ સમીકરણ $x^{2}+12bx+6b=0$ ના બીજ હોય,અને $\frac{1}{p}, \frac{1}{q}, \frac{1}{r}, \frac{1}{s}$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો $a^{-1}-b^{-1}$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $18x^3-15x^2-4x+4=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha=\beta$ અને $\alpha>\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $1-2i$ (જ્યાં $i^{2}=-1$) એ $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ નું એક બીજ હોય,તો $(\alpha-\beta)$ ની કિંમત ..... થાય.