यदि समीकरण $x^2 + px + 3 = 0$ के दो मूलों के बीच का निरपेक्ष अंतर $\sqrt{p}$ है,तो $p = ......$

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

यदि समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के दोनों मूल समान हैं और समीकरण $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो $(\lambda, \mu) = \dots$

समीकरण $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ और इसके किन्हीं दो भिन्न मूलों में $1$ जोड़कर तथा अन्य दो मूलों को स्थिर रखकर प्राप्त रूपांतरित समीकरण के सभी उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

समीकरण $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है: