જો સમીકરણ x^2 + px + 3 = 0 ના બે બીજ વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = p$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$.સમીકરણના સહગુણકો મૂકતા,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = 3$ મળે.તેથી,$(-p)^2 - 4(3) = p$.$p^2 - 12 = p \implies p^2 - p - 12 = 0$.અવયવ પાડતા: $(p - 4)(p + 3) = 0$.આમ,$p = 4$ અથવા $p = -3$.તફાવત $\sqrt{p}$ હોવાથી,$p$ ઋણ ન હોઈ શકે. તેથી $p = 4$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

સમીકરણ $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module