જો સમીકરણ x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0 ના બીજ વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC \geq 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,$B = -8$,અને $C = a^2 - 6a$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \leq a \leq 8$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC \geq 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,$B = -8$,અને $C = a^2 - 6a$ છે.વિવેચકના સૂત્રમાં આ કિંમતો મૂકતા:$D = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4a^2 + 24a \geq 0$$-4$ વડે ભાગતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા):$a^2 - 6a - 16 \leq 0$અવયવ પાડતા:$(a - 8)(a + 2) \leq 0$અસમતાના બીજ $a = 8$ અને $a = -2$ છે.તેથી,$a$ ની કિંમત $-2 \leq a \leq 8$ ની વચ્ચે હોવી જોઈએ.

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ નો ઉકેલ શોધો.

$|x|^2-5|x|+6=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module