જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = 16$. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-p = (\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા: $-p = (5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = (25 - 32) + 8 = -7 + 8 = 1$. તેથી,$p = -1$. બીજનો ગુણાકાર $q = (\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha\beta}{2}$ થાય. $q = (25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = (-7) 	imes 8 = -56$. આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\alpha\beta/2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $4x^2 + 2x - 1 = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ હોય,તો બીજું બીજ કયું હોય?

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^3+bx+c=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module