જો 4x^2 + 2x - 1 = 0 નું એક બીજ alpha હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ આપેલ સમીકરણના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$4\alpha^3 - 3\alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ આપેલ સમીકરણના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$\beta = -\frac{1}{2} - \alpha$.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$4\alpha^2 + 2\alpha - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $4\alpha^2 = 1 - 2\alpha$.હવે,$4\alpha^3 - 3\alpha = \alpha(4\alpha^2) - 3\alpha$ ધ્યાનમાં લો.$4\alpha^2 = 1 - 2\alpha$ મૂકતા,આપણને $\alpha(1 - 2\alpha) - 3\alpha = \alpha - 2\alpha^2 - 3\alpha = -2\alpha^2 - 2\alpha$ મળે.$4\alpha^2 + 2\alpha - 1 = 0$ પરથી,$2\alpha^2 = \frac{1 - 2\alpha}{2} = \frac{1}{2} - \alpha$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,$-(\frac{1}{2} - \alpha) - 2\alpha = -\frac{1}{2} + \alpha - 2\alpha = -\frac{1}{2} - \alpha$ મળે.$\beta = -\frac{1}{2} - \alpha$ હોવાથી,બીજું બીજ $4\alpha^3 - 3\alpha$ છે.

જો $4x^2 + 2x - 1 = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ હોય,તો બીજું બીજ કયું હોય?

Similar Questions

જો $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $k =$

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module