જો alpha+beta=-2 અને alpha^3+beta^3=-56 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2x-8=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$.$\alpha+\beta = -2$ મૂકતા,$-2(\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = -56$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta = 28$.વળી,$(\alpha+\beta)^2 = \alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta = (-2)^2 = 4$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta) - (\alpha^2+\beta^2-\alpha\beta) = 4 - 28$.$3\alpha\beta = -24$,તેથી $\alpha\beta = -8$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2)x + (-8) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2+2x-8=0$ થાય છે.

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module