બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક -frac{8}{5} છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+10x+16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \frac{2ab}{a+b} = -\frac{8}{5}$.$H$.$M$. ના સૂત્રમાં $ab = 4$ મૂકતા:$\frac{2(4)}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies \frac{8}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies a+b = -5$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $2a$ અને $2b$ છે.બીજનો સરવાળો $= 2a + 2b = 2(a+b) = 2(-5) = -10$.બીજનો ગુણાકાર $= (2a)(2b) = 4ab = 4(4) = 16$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$x^2 - (-10)x + 16 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 10x + 16 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module