यदि समीकरण x^2 - 3x + 1 = 0 के दो मूल alpha औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \frac{1}{x - 2}$. तब $x - 2 = \frac{1}{y}$,अतः $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.मूल समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ में $x = \frac{2y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{1}{x - 2}$. तब $x - 2 = \frac{1}{y}$,अतः $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.मूल समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ में $x = \frac{2y + 1}{y}$ प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{2y + 1}{y})^2 - 3(\frac{2y + 1}{y}) + 1 = 0$$\frac{4y^2 + 4y + 1}{y^2} - \frac{6y + 3}{y} + 1 = 0$$y^2$ से गुणा करने पर:$(4y^2 + 4y + 1) - y(6y + 3) + y^2 = 0$$4y^2 + 4y + 1 - 6y^2 - 3y + y^2 = 0$$-y^2 + y + 1 = 0$$y^2 - y - 1 = 0$.अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 - x - 1 = 0$ है।

यदि समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या होगा जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं?

Similar Questions

यदि $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ तो $x = \dots$

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ का मान किसके बराबर है?

समीकरण $2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का योग क्या है?

मान लीजिए $f(x)=ax^{2}+bx+c$ और $g(x)=px^{2}+qx+r$ इस प्रकार हैं कि $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ और $f(3)-g(3)=2$ है। तो, $f(4)-g(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि व्यंजक $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ सभी $x > 0$ के लिए सदैव अ-ऋणात्मक (non-negative) है,तो $m$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module