સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોતર મધ્યક કયો છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો...

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$ તમામ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે છે. તો, દરેક પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $(\alpha, \frac{1}{\alpha}), (\beta, \frac{1}{\beta})$ અને $(\gamma, \frac{1}{\gamma})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.