INTERMEDIATE શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવતા,બે E પાસે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INTERMEDIATE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(2), N(1), T(2), E(3), R(1), M(1), D(1), A(1)$.કુલ ગોઠવણી $= \frac{12!}{2! 	imes 2! 	imes 3!}$.ત્રણ $E$

Vedclass · Accepted Answer

$6/11$

Vedclass · Answer

(A) $INTERMEDIATE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(2), N(1), T(2), E(3), R(1), M(1), D(1), A(1)$.કુલ ગોઠવણી $= \frac{12!}{2! 	imes 2! 	imes 3!}$.ત્રણ $E$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના શોધવા માટે,આપણે પહેલા બાકીના $9$ અક્ષરોને ગોઠવીએ: $I, I, N, T, T, R, M, D, A$. આ અક્ષરોને ગોઠવવાની રીતો $\frac{9!}{2! 	imes 2!}$ છે.આ $9$ અક્ષરો દ્વારા $10$ ખાલી જગ્યાઓ બને છે. આપણે $3$ $E$ ને આ $10$ જગ્યાઓમાં $^{10}C_3$ રીતે મૂકી શકીએ.સાનુકૂળ ગોઠવણી $= \frac{9!}{2! 	imes 2!} 	imes ^{10}C_3$.સંભાવના $= \frac{\frac{9!}{2! 	imes 2!} 	imes ^{10}C_3}{\frac{12!}{2! 	imes 2! 	imes 3!}} = \frac{9! 	imes 120 	imes 3!}{12!} = \frac{120 	imes 6}{12 	imes 11 	imes 10} = \frac{720}{1320} = \frac{6}{11}$.

$INTERMEDIATE$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવતા,બે $E$ પાસે-પાસે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Similar Questions

જો કોઈ $m, n$ માટે,${ }^6 C_{m}+2({ }^6 C_{m+1})+{ }^6 C_{m+2} > { }^8 C_3$ અને ${ }^{n-1} P_3 : { }^n P_4 = 1 : 8$ હોય,તો ${ }^n P_{m+1} + { }^{n+1} C_m$ ની કિંમત શોધો.

$0, 3, 6, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module