નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I.$ જો $n$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $n$ એ $(n-1)!$ ને ભાગે છે.
$II.$ એવી અનંત પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ છે કે જેના માટે $n^3+2n^2+n$ એ $n!$ ને ભાગે છે.
$I.$ જો $n$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $n$ એ $(n-1)!$ ને ભાગે છે.
$II.$ એવી અનંત પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ છે કે જેના માટે $n^3+2n^2+n$ એ $n!$ ને ભાગે છે.
- A$I$ અને $II$ સાચા છે
- B$I$ અને $II$ ખોટા છે
- C$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે
- D$I$ ખોટું છે અને $II$ સાચું છે
Explore More
Similar Questions
$5$ ખરા-ખોટા પ્રશ્નોના સેટ માટે,કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ બધા જ સાચા જવાબો લખ્યા નથી અને કોઈ પણ બે વિદ્યાર્થીઓએ જવાબોનો સમાન ક્રમ આપ્યો નથી. આ શક્ય બને તે માટે વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?
$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી છ અંકની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે,જો દરેક અંક સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછી એક વાર આવવો જોઈએ?
Medium
View Solutionધારો કે $S$ એ $1, 2, \ldots, 6$ ના તમામ ક્રમચયો $a_1, a_2, \ldots, a_6$ નો ગણ છે,જેથી કોઈપણ $k, 1 \leq k \leq 5$ માટે $a_1, a_2, \ldots, a_k$ એ $1, 2, \ldots, k$ નો ક્રમચય નથી. તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.
જો $6000$ થી મોટી અને $10000$ થી નાની તમામ સંખ્યાઓ અંકો $3, 5, 6, 7, 8$ નો ઉપયોગ કરીને અંકોના પુનરાવર્તન વગર બનાવવામાં આવે,તો તેમાં એકી સંખ્યાઓ અને બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?
${ }^{34} C_5+\sum_{r=0}^4{ }^{(38-r)} C_4=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo