1, 2, 3, dots, 100 માંથી કોઈપણ બે સંખ્યાઓ યાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ માંથી કોઈપણ $2$ સંખ્યા પસંદ કરવાની કુલ રીતો = $^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.$1$ થી $100$ માં $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $3, 6, 9

Vedclass · Accepted Answer

$0.55$

Vedclass · Answer

(A) $100$ માંથી કોઈપણ $2$ સંખ્યા પસંદ કરવાની કુલ રીતો = $^{100}C_2 = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.$1$ થી $100$ માં $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $3, 6, 9, \dots, 99$ છે,જે કુલ $33$ છે.$3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી સંખ્યાઓ $100 - 33 = 67$ છે.બે સંખ્યાનો ગુણાકાર $3$ વડે વિભાજ્ય ત્યારે જ થાય જો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોય.આ માટે બે કિસ્સાઓ શક્ય છે:કિસ્સો $1$: એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોય અને બીજી ન હોય. રીતો = $^{33}C_1 	imes ^{67}C_1 = 33 	imes 67 = 2211$.કિસ્સો $2$: બંને સંખ્યાઓ $3$ ના ગુણક હોય. રીતો = $^{33}C_2 = \frac{33 	imes 32}{2} = 528$.કુલ સાનુકૂળ પરિણામો = $2211 + 528 = 2739$.સંભાવના = $\frac{2739}{4950} = 0.55$.

Similar Questions

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $3$-અંકી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંક એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module