दो घटनाएँ $A$ और $B$ दी गई हैं। यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या होगा?

यदि घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

यदि $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{17}{20}$ है,जहाँ $P$ प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \mid B)$ का मान क्या होगा?

एक पात्र $A$ में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। दूसरे पात्र $B$ में $6$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और फिर पात्र $B$ में स्थानांतरित कर दी जाती है। फिर, पात्र $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसके सफेद गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P((E \cup F) | G)$ और $P((E \cap F) | G)$ ज्ञात कीजिए।

एक पासे को दो बार फेंका जाता है और प्राप्त संख्याओं का योग $6$ देखा जाता है। तो इस बात की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है कि संख्या $4$ कम से कम एक बार आई है?