एक बॉक्स में $10$ अच्छी और $6$ खराब वस्तुएं हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक वस्तु चुनी जाती है,तो इसके अच्छी या खराब होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ कोई दो घटनाएँ हैं,तो $P(\bar{A} \cap B) = $

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि यह चित $(H)$ दर्शाता है,तो हम $3$ नीली और $4$ सफेद गेंदों वाले थैले से एक गेंद निकालते हैं; यदि यह पट $(T)$ दर्शाता है,तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) ज्ञात कीजिए।

$ASSASSINATION$ शब्द से एक अक्षर यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह अक्षर एक स्वर है। ($/13$ में)

बच्चों के तीन समूहों $A$, $B$, और $C$ में नीचे दिए गए अनुसार लड़के और लड़कियाँ हैं। समूह $A$ में $3$ लड़कियाँ और $1$ लड़का है, समूह $B$ में $2$ लड़कियाँ और $2$ लड़के हैं और समूह $C$ में $3$ लड़के और $1$ लड़की है। यदि प्रत्येक समूह से $1$ बच्चा यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो चुने गए तीन बच्चों में $1$ लड़की और $2$ लड़के होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन घटनाएं हैं,जहाँ $P(A)=0.4, P(B)=0.3$ और $P(A \cap B)=0.2$ है,तो $A$ और $B$ में से कोई भी घटना न होने की प्रायिकता क्या है?