एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि घटना | vedclass

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Question

(A) एक सिक्के को तीन बार उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S$ इस प्रकार है: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$,अतः $n(S) = 8$. घटना $E$ कम से

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(A) एक सिक्के को तीन बार उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S$ इस प्रकार है: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$,अतः $n(S) = 8$. घटना $E$ कम से कम दो चित प्राप्त करना है: $E = \{HHH, HHT, HTH, THH\}$,अतः $n(E) = 4$. घटना $F$ पहली उछाल पर चित प्राप्त करना है: $F = \{HHH, HHT, HTH, HTT\}$,अतः $n(F) = 4$. सर्वनिष्ठ घटना $E \cap F$ इस प्रकार है: $E \cap F = \{HHH, HHT, HTH\}$,अतः $n(E \cap F) = 3$. अतः,$P(E \cap F) = \frac{3}{8}$ और $P(F) = \frac{4}{8}$. प्रतिबंधी प्रायिकता $P(E|F)$ इस प्रकार है: $P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \frac{3/8}{4/8} = \frac{3}{4}$.

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यदि $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cup B) = $ . . . . . . .

एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $E_1$ और $E_2$ एक प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{2}$,और $P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(\bar{E}_1 \mid E_2) = $

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