यदि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$ है,तो $P[B / (A \cup B)^c]$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ आधार $10$ में उन सभी $2$-अंकीय संख्याओं का समुच्चय है जो उनके अंकों के क्रमगुणित (factorial) के योग के चार गुना के बराबर हैं। $A$ में संख्याओं का योग है

$60$ छात्रों की एक कक्षा में,$30$ ने $NCC$ चुना,$32$ ने $NSS$ चुना और $24$ ने $NCC$ और $NSS$ दोनों को चुना। यदि इन छात्रों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस छात्र के न तो $NCC$ और न ही $NSS$ चुनने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A) = 0.5$,$P(B) = 0.7$,और $P(A \cap B) = 0.6$ है,तो $P(A \cup B) = \dots$

यदि $U$ एक सार्वत्रिक समुच्चय है जिसमें $100$ अवयव हैं; $A$ और $B$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $n(A)=50$,$n(B)=60$ और $n(A \cap B)=20$ है,तो $n(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित शहर में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार शहर में रहते हैं
तो,