એક સમતોલ પાસાને એક વખત ઉછાળતાં ઉપરની બાજુએ $3$ થી મોટો પૂર્ણાક મળે તે ઘટના $A$ છે અને $5$ થી નાનો પૂર્ણાક મળે તે ઘટના $B$ છે. $P(A \cup B) = .....$

ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$: 'ત્રણ છાપ અથવા ત્રણ કાંટા',$F$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ' અને $G$: 'વધુમાં વધુ બે છાપ' ધ્યાનમાં લો. જોડીઓ $(E, F)$,$(E, G)$ અને $(F, G)$ માંથી કઈ સ્વતંત્ર છે અને કઈ પરતંત્ર છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $A$ અને $B$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ છે અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. તો

ધારો કે $X$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $X$ ના બે ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ માં સમાન સંખ્યામાં ઘટકો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે સચિન તેંડુલકર $50$ ઓવરની એક દિવસીય આંતરરાષ્ટ્રીય ક્રિકેટ મેચમાં માત્ર અયુગ્મ ક્રમાંકની ઓવરમાં જ આઉટ થાય છે. તો તે $9$ ના ગુણાંકવાળી ઓવરમાં આઉટ થાય તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે બે નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળા પાસા $A$ અને $B$ એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ ઘટના છે કે પાસા $A$ પર $4$ આવે,$E_2$ એ ઘટના છે કે પાસા $B$ પર $2$ આવે અને $E_3$ એ ઘટના છે કે બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો એકી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?