दो पासे एक साथ $4$ बार उछाले जाते हैं। दोनों पासों पर समान संख्याएँ ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ है,तो $p = $

एक निश्चित पाठ्यक्रम में प्रवेश के लिए,एक उम्मीदवार को हल करने के लिए $20$ समस्याएं दी जाती हैं। यदि उम्मीदवार द्वारा किसी भी समस्या को हल करने की प्रायिकता $\frac{3}{7}$ है,तो उसके द्वारा अधिक से अधिक $2$ समस्याओं को हल न कर पाने की प्रायिकता क्या है?

एक कार्यशाला में पाँच मशीनें हैं और किसी एक मशीन के एक दिन में खराब होने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है। यदि उसी दिन अधिकतम दो मशीनों के खराब होने की प्रायिकता $\left(\frac{3}{4}\right)^{3} k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है ताकि $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर हो। यदि $r$ चित प्राप्त करने के लिए प्रायिकता अधिकतम है, तो $r=$

यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं,तो $2$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?