यदि X प्राचलों n = 6 और p के साथ द्विपद वितरण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 6$ दिया गया है,इसलिए $P(X = 4) = {}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1 - p$ है।यहाँ $n = 6$ दिया गया है,इसलिए $P(X = 4) = {}^6C_4 p^4 q^2$ और $P(X = 2) = {}^6C_2 p^2 q^4$ होगा।प्रश्न के अनुसार,$4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ है।मान रखने पर,$4 	imes {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$ प्राप्त होता है।चूँकि ${}^6C_4 = 15$ और ${}^6C_2 = 15$ है,समीकरण $4 	imes 15 p^4 q^2 = 15 p^2 q^4$ बन जाता है।दोनों पक्षों को $15 p^2 q^2$ से विभाजित करने पर,$4 p^2 = q^2$ प्राप्त होता है।$q = 1 - p$ रखने पर,$4 p^2 = (1 - p)^2$ प्राप्त होता है।$4 p^2 = 1 - 2p + p^2$।$3 p^2 + 2p - 1 = 0$।इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3p - 1)(p + 1) = 0$।प्रायिकता $p$ के लिए $0 \le p \le 1$ होना चाहिए,इसलिए $p = \frac{1}{3}$।

यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है और $4(P(X = 4)) = P(X = 2)$ है,तो $p = $

Similar Questions

एक द्विपद वितरण में,$n=4$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $q=$

एक द्विपद वितरण में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है। तो,इसका माध्य है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module