एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता द्रव्यमान फलन | vedclass

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Question

(A) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{^5C_x}{2^5}$ है।यह $n = 5$ और $p = 0.5$ के साथ एक द्विपद बंटन $B(n, p)$ है।$P(X \leq 2) = P(X=0

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$P(X \leq 2) = P(X \geq 3)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = \frac{^5C_x}{2^5}$ है।यह $n = 5$ और $p = 0.5$ के साथ एक द्विपद बंटन $B(n, p)$ है।$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = \frac{^5C_0 + ^5C_1 + ^5C_2}{2^5} = \frac{1 + 5 + 10}{32} = \frac{16}{32} = 0.5$ की गणना करें।$P(X \geq 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) = \frac{^5C_3 + ^5C_4 + ^5C_5}{2^5} = \frac{10 + 5 + 1}{32} = \frac{16}{32} = 0.5$ की गणना करें।चूंकि $P(X \leq 2) = 0.5$ और $P(X \geq 3) = 0.5$ है, इसलिए $P(X \leq 2) = P(X \geq 3)$ है।

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