एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(B) दी गई घटनाएँ:$E = \{X 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}\} = \{2, 3, 5, 7\}$$F = \{X < 4\} = \{1, 2, 3\}$प्रायिकताओं की गणना:$P(E) = P(2) + P(3) + P(5) +

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$0.77$

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(B) दी गई घटनाएँ:$E = \{X 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}\} = \{2, 3, 5, 7\}$$F = \{X प्रायिकताओं की गणना:$P(E) = P(2) + P(3) + P(5) + P(7) = 0.23 + 0.12 + 0.20 + 0.07 = 0.62$$P(F) = P(1) + P(2) + P(3) = 0.15 + 0.23 + 0.12 = 0.50$घटनाओं का सर्वनिष्ठ (Intersection):$E \cap F = \{X 	ext{ एक अभाज्य संख्या है और } X $P(E \cap F) = P(2) + P(3) = 0.23 + 0.12 = 0.35$प्रायिकता के योग नियम का उपयोग करते हुए:$P(E \cup F) = P(E) + P(F) - P(E \cap F)$$P(E \cup F) = 0.62 + 0.50 - 0.35 = 0.77$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक यादृच्छिक चर $x$ का p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ है,जहाँ $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। यदि $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ है,तो $k = . . . . . .$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

तो $P(X < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $k=$
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $4k$ $3k$ $k$
($/10$ में)

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