यदि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,और $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(A' \cap B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A) = 2/3$,$P(B) = 1/2$ और $P(A \cup B) = 5/6$ है,तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

यदि दो घटनाएँ $E_1$ और $E_2$ इस प्रकार हैं कि $P(E_1 \cup E_2) = \frac{5}{8}$, $P(\bar{E}_1) = \frac{3}{4}$, और $P(E_2) = \frac{1}{2}$, तो $E_1$ और $E_2$ हैं:

एक कंपनी के कर्मचारियों में से,$5$ व्यक्तियों को कंपनी की प्रबंध समिति में उनका प्रतिनिधित्व करने के लिए चुना जाता है। पांच व्यक्तियों का विवरण इस प्रकार है:

$S.No.$	नाम	लिंग	आयु (वर्षों में)
$1.$	हरीश	$M$	$30$
$2.$	रोहन	$M$	$33$
$3.$	शीतल	$F$	$46$
$4.$	एलिस	$F$	$28$
$5.$	सलीम	$M$	$41$

इस समूह से प्रवक्ता के रूप में कार्य करने के लिए एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। क्या प्रायिकता है कि प्रवक्ता या तो पुरुष होगा या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होगा?

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

यदि तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न को हल करने के विरुद्ध प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्रमशः $2:1$,$5:2$ और $5:3$ हैं,तो प्रश्न के केवल एक छात्र द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?